El objetivo de esta entrada es apuntar algunas ideas en defensa de la demostración de la existencia de Dios expuesta en el Proslogium de San Anselmo, conocida habitualmente con el nombre de Argumento Ontológico. No voy a hacer una revisión histórica de sus críticos —que empiezan ya inmediatamente, nada más divulgarse su argumento, como es el caso del también monje Gaunilo—, ni de sus partidarios. Me voy a centrar exclusivamente en el argumento en su formulación más pura, tal como está contenida en el capítulo II del Proslogium.
Cuesta trabajo imaginarse al autor del Proslogium, y de otras muchas obras de temática teológica, conversando amenamente con el rey normando Guillermo El Conquistador y viviendo en el rudo mundo de las luchas entre normandos y sajones que ha popularizado el cine y que, en una versión más histórica, podemos revivir en el tapiz de Bayeux. Pero así es la realidad. San Anselmo vivió la paz del monasterio, ciertamente, pero también la agitación del siglo, y fue un personaje de transcendencia política en su defensa de la reforma de Gregorio VII.
La idea central que domina el pensamiento de San Anselmo es que el creyente, al menos el creyente capacitado para ello, tiene la obligación moral de esforzarse todo lo posible por entender la fe. Ciertamente, el núcleo de la fe es materia exclusiva de fe y no puede haber razones que la justifiquen. Pero la obligación del creyente es llegar hasta el límite, es tratar de entender, en la medida de lo posible, que la razón y la fe no se contradicen, que una parte importante de los dogmas de la fe pueden ser explicados y entendidos por la razón humana. El hombre debe vencer esa pereza que le lleva a contentarse con la mera creencia y ha de asumir la obligación de buscar a Dios también con la razón, no sólo con la fe. Por eso la obra de San Anselmo presenta esa alternancia entre pasajes de gran belleza poética, donde se manifiesta el anhelo humano por la visión de Dios, con pasajes rudos, donde la pura argumentación se desnuda de todo artificio en la búsqueda de la deducción lógica de los atributos que la razón exige que posea Dios.
El texto que voy a comentar es el capítulo II del Proslogium (Alocución) de San Anselmo. Contiene el núcleo de su famosa demostración de la existencia de Dios, llamada posteriormente Argumento Ontológico o Argumento Apriorístico, porque no toma como punto de partida ninguna realidad externa a la noción de Dios. San Anselmo escribió esta obra cuando era todavía prior del monasterio de Bec, poco después de haber escrito el Monologium (Soliloquio), donde también se aportan pruebas de la existencia de Dios, en este caso por vía de la Eminencia. El título que inicialmente tenía pensado San Anselmo para lo que iba a ser un pequeño opúsculo era: Fides querens intellectum (Fe que busca el entendimiento), manifestando en cierto modo la angustia que rodea al creyente en su necesidad de entender. Luego, cuando a iniciativa del arzobispo de Lyon, Hugo de Die, pasó a ser propiamente un libro, lo cambió por el de Proslogium.
El capítulo I es uno de esos pasajes literarios en los que se exhorta al lector a abandonar toda preocupación mundana y en los que se manifiesta poéticamente ese anhelo por la presencia de Dios que constantemente se hurta al hombre. A él le sigue el pasaje que voy a comentar, de lectura más ardua, donde está contenido el núcleo mismo del argumento ontológico de la existencia de Dios.
En primer lugar voy a presentar el texto latino y una traducción al español. La traducción procura ser lo más literal posible, para no alterar la lógica del razonamiento. Sigue el criterio de traducir esse por ‟ser” cuando lleva predicado nominal y por ‟existir” cuando carece de él. Los añadidos entre corchetes no pertenecen al texto y pretenden, en la medida de lo posible, facilitar el seguimiento del argumento. He corregido ligeramente la puntuación para adecuarla al español actual. Los números que interrumpen el texto corresponden a la numeración de páginas y párrafos de la Patrología Latina hecha por Jacques-Paul Migne.
Después resumiré brevemente el argumento. Luego separé lo que, desde mi punto de vista, pertenece exclusivamente a la razón, de los contenidos proporcionados por la fe. A continuación, si bien sin el rigor necesario, intentaré justificar con la ayuda de algunos ejemplos los principios que lleva consigo implícitamente el argumento: la unidad entre lenguaje y razón, la exigencia de la razón como garantía de verdad y la legitimidad conceptual de la noción ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”. Y finalmente propondré una exposición más formal, adecuada a la lógica de nuestro tiempo, pero presentada en lenguaje cotidiano.
1. Texto latino
Caput II. Quod vere sit Deus, etsi insipiens dixit in corde suo: Non est Deus.
Ergo, Domine, qui das fidei intellectum, da mihi, ut, quantum scis expedire, intelligam quia es, sicut credimus; et hoc es, quod credimus. Et quidem credimus te esse aliquid, quo nihil majus cogitari possit. An ergo non est aliqua talis natura, quia dixit insipiens in corde suo: Non est Deus? (Psal. XIII, 1.) Sed certe idem ipse insipiens, cum audit hoc ipsum quod dico, aliquid quo majus nihil cogitari potest; intelligit quod audit, et quod intelligit in intellectu ejus est; etiamsi non intelligat illud esse. [0227D] Aliud est enim rem esse in intellectu; aliud intelligere rem esse. Nam cum pictor praecogitat quae facturus est, habet quidem in intellectu; sed nondum [0228A] esse intelligit quod nondum fecit. Cum vero jam pinxit, et habet in intellectu, et intelligit esse quod jam fecit. Convincitur ergo etiam insipiens esse vel in intellectu aliquid, quo nihil majus cogitari potest; quia hoc cum audit, intelligit; et quidquid intelligitur, in intellectu est. Et certe id, quo majus cogitari nequit, non potest esse in intellectu solo. Si enim vel in solo intellectu est, potest cogitari esse et in re: quod majus est. Si ergo id, quo majus cogitari non potest, est in solo intellectu, idipsum, quo majus cogitari non potest, est quo majus cogitari potest: sed certe hoc esse non potest. Existit ergo procul dubio aliquid, quo majus cogitari non valet, et in intellectu, et in re.
2. Traducción al español
Capítulo II. Que verdaderamente Dios existe, aunque el ignorante dijo en su corazón: Dios no existe.
Así pues, ¡oh Señor!, que das a la fe el entendimiento, dámelo a mí para que, en la medida en la que consideres dármelo, entienda por qué existes, tal como creemos, y que eres esto que creemos. Y ciertamente creemos que tú eres algo, mayor que lo cual nada puede ser pensado. ¿O no existe entonces una tal naturaleza, porque dijo el ignorante en su corazón: Dios no existe? (Salmo XIII, 1). Pero ciertamente el mismo ignorante, cuando oye esto mismo que yo digo, algo mayor que lo cual nada puede ser pensado, entiende lo que oye, y lo que entiende existe en su entendimiento; aunque no entienda que ello exista [en la realidad]. [0227D] En efecto, una cuestión es que la cosa exista en el entendimiento; otra cuestión es entender que la cosa exista [en la realidad]. Pues cuando el pintor imagina lo que va a hacer, ciertamente lo tiene en el entendimiento; pero entiende que todavía no existe lo que todavía no ha hecho. No obstante, cuando ya lo ha pintado, no sólo lo tiene en el entendimiento, sino que también entiende que existe [en la realidad] lo que ya ha hecho. Por consiguiente, el ignorante tiene que aceptar también que existe al menos en el entendimiento algo, mayor que lo cual nada puede ser pensado; porque cuando oye esto, lo entiende; y cualquier cosa que es entendida, existe en el entendimiento. Y ciertamente aquello, mayor que lo cual nada puede ser pensado, no puede existir sólo en el entendimiento. En efecto, si existe aunque sea sólo en el entendimiento, puede ser pensado que existe también en la realidad: lo cual es mayor. Por consiguiente, si aquello, mayor que lo cual no puede ser pensado, existe sólo en el entendimiento, aquello mismo, mayor que lo cual no puede ser pensado, es [también] mayor que lo cual [sí] puede ser pensado: pero ciertamente esto no puede ser. Por consiguiente, existe fuera de duda, algo mayor que lo cual nada puede ser pensado, no sólo en el entendimiento, sino también en la realidad.
3. Resumen del argumento
De la noción de Dios como ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” se deriva su existencia en la realidad. En efecto, dado que existir en la realidad es más que existir sólo en el entendimiento, si Dios fuera sólo un concepto en el entendimiento, sin existir en la realidad, podríamos pensar en un concepto mayor, es decir, un concepto que fuera el mismo que acabamos de definir (‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”), pero con el atributo de existir en la realidad. Por lo tanto, si Dios, ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”, no existiera en la realidad, ya no sería ‟aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado”, pues podríamos pensar eso mismo, pero existiendo en la realidad. Así pues, la negación de la existencia en la realidad de ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” nos lleva a la contradicción lógica de que ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” sea a la vez ‟algo mayor que lo cual algo puede ser pensado”.
4. Separación entre postulados de la fe y de la razón
San Anselmo parte, aparentemente, de la noción de Dios suministrada por la fe. Pero la noción que toma no es específica de la fe, sino también compartida por la razón, como lo muestra el hecho de que el llamado ‟insipiens”, en nuestras palabras, el ateo, la comparta. Dios es ‟aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado”, es decir, Dios es el Ser Supremo, que reúne todas las perfecciones en grado sumo. Esta noción, como tal noción, no es específica de la fe cristiana y es incluso compartida por aquellos que niegan la existencia de Dios. La existencia de un ‟Ser Supremo” es precisamente el objeto de negación de aquellos que se definen como ateos. La posición de San Anselmo es la del creyente, que en un bello pasaje anterior, ha lamentado lo que podríamos llamar el silencio de Dios, la ocultación de Dios a los hombres. Parte de las obras de San Anselmo manifiestan esta necesidad de ‟entender” la fe, es decir, en palabras de Benedicto XVI, que la fe no sea contradictoria con la razón. La obra de San Anselmo trata de minimizar esa brecha entre la razón y la fe, brecha que siempre tiene que existir porque, como es evidente, donde hay razón no hace falta que haya fe.
Mi posición en este comentario es diferente. Aquí trato de la razón y dejo de lado la creencia. Mi defensa del argumento utiliza únicamente las fuerzas de la razón. No es la fe que busca entender, sino la razón que intenta demostrar, con sus solos medios racionales, la existencia de Dios. Aunque éste no fuera el objetivo de San Anselmo, a mi juicio lo consiguió plenamente. Ahora bien, también es momento oportuno para apuntar que la existencia de Dios no es una noción específica del Cristianismo; la noción clave del Cristianismo es que Dios se hizo hombre y habitó entre nosotros, y que este acontecimiento tuvo lugar en la Historia. Y esta noción es puramente una noción que requiere fe, que no puede ser explicada en términos racionales y que no es el resultado de una exigencia de la propia razón humana.
Y, puesto que mi defensa del argumento de San Anselmo se va a ceñir a lo que tiene de argumento, es decir, de razonamiento, me voy a apoyar, por un lado, en la unidad intrínseca entre lenguaje y razón y, por otro, en el criterio de exigencia de la razón como garantía de verdad.
Mi posición en este comentario es diferente. Aquí trato de la razón y dejo de lado la creencia. Mi defensa del argumento utiliza únicamente las fuerzas de la razón. No es la fe que busca entender, sino la razón que intenta demostrar, con sus solos medios racionales, la existencia de Dios. Aunque éste no fuera el objetivo de San Anselmo, a mi juicio lo consiguió plenamente. Ahora bien, también es momento oportuno para apuntar que la existencia de Dios no es una noción específica del Cristianismo; la noción clave del Cristianismo es que Dios se hizo hombre y habitó entre nosotros, y que este acontecimiento tuvo lugar en la Historia. Y esta noción es puramente una noción que requiere fe, que no puede ser explicada en términos racionales y que no es el resultado de una exigencia de la propia razón humana.
Y, puesto que mi defensa del argumento de San Anselmo se va a ceñir a lo que tiene de argumento, es decir, de razonamiento, me voy a apoyar, por un lado, en la unidad intrínseca entre lenguaje y razón y, por otro, en el criterio de exigencia de la razón como garantía de verdad.
5. Unidad de lenguaje y razón
Se ha dicho de este argumento de San Anselmo que todo es una cuestión de juegos de lenguaje. Pero si lo analizamos con detenimiento vemos que lo que ocurre es sólo que su razonamiento está expresado mediante el lenguaje natural y eso a veces hace que la lógica parezca un juego de palabras. Aunque evidentemente con palabras se pueden decir muchos enunciados absurdos y el lenguaje en sí mismo no es ninguna garantía de certeza, esto no implica poner en duda la capacidad del lenguaje natural para pensar y exponer la razón y la verdad. Desde mi punto de vista, el lenguaje no es ajeno a la razón, de hecho es la forma que toma la razón, en el caso de los humanos, para ser comunicada, expresada y formalizada.
Lenguaje y lógos (palabra y también razón) son términos en sí mismos emparentados. Ambos provienen de la raíz *leg/*log indoeuropea que en principio nombra la acción de reunir (en español, por ejemplo, selección, colección). En cuanto que la palabra reúne lo disperso y al darle un nombre crea un ente —es decir, señala una discontinuidad en el entorno—, el término lógos expresa esa identidad que individualiza el continuo en entes. Y esa es precisamente la tarea de la razón: individualizar (nombrar) entes y enunciar las conexiones entre los entes así individualizados.
Por lo tanto, nuestro lógos, nuestra palabra y nuestra razón (eso que en principio compartimos todos los hombres y por lo que podemos llegar a un consenso medio, a una común aceptación de lo que son las cosas), tiene que ver con el lógos (la razón) que podemos apreciar en lo que nos rodea, en el Universo entendido en su conjunto: desde lo más próximo a nuestra experiencia cotidiana, hasta lo más alejado, bien por la gran magnitud de sus distancias, masas y demás dimensiones —como sucede en la Cosmología—, bien por lo contrario, por su reducido tamaño —como es el caso de la Física de Partículas—.
Efectivamente, hay muchos tipos de lenguaje, cada uno adecuado a las necesidades de lo que se quiere expresar. Pero todos ellos reposan en última instancia en el lenguaje natural, son en cierto modo abreviaturas del lenguaje natural. No supondría ningún trabajo, si acaso mereciera la pena, formalizar en un lenguaje lógico-matemático riguroso (más preciso que en el lenguaje cotidiano en el que lo presentaré un poco más adelante) el argumento de San Anselmo, pero poco conseguiríamos con ello, si no fuera el oscurecerlo para la mayor parte de los lectores. El Teorema de Incompletitud de Gödel está formalizado en un lenguaje numérico que él mismo crea, la llamada ‟godelización”, y le otorga ese poder irrebatible que poseen las cosas formalizadas; pero el Teorema de Incompletitud de Gödel seguiría siendo irrebatible aunque no estuviera formalizado en este lenguaje, aunque su presentara acompañado del bagaje del lenguaje natural con el que se explica y comenta. En el caso del argumento de San Anselmo, son sus críticos los que se esfuerzan en encontrar aparentes puntos débiles, haciendo uso de la ambigüedad que el lenguaje cotidiano posee en sus términos.
No debemos olvidar que si utilizamos las fórmulas, símbolos y ecuaciones propias del lenguaje de la matemática es solo por simplificar, porque cuando las ideas son muy complejas, como, por ejemplo, es el caso de muchas ecuaciones, el lenguaje natural sería demasiado farragoso. Expresar una simple ecuación nos podría llevar dos páginas y, además, sería necesario estar constantemente haciendo puntualizaciones. Pero una ecuación es una ecuación, un enunciado matemático en sí mismo, con independencia del lenguaje en el que sea expresada. O, por poner otro ejemplo, los pentagramas y las figuras de la escritura musical no son otra cosa que un medio útil para facilitar la escritura y la lectura de las ideas musicales, pues sería imposible seguir una Sinfonía si llamáramos a cada una de las notas por su nombre y describiéramos con palabras normales las relaciones temporales de simultaneidad o sucesión que se establecen entre ellas.
Evidentemente, el lenguaje natural no es un medio suficientemente poderoso para expresar todo el ámbito de la razón humana, pero cuando los lenguajes formalizados pierden su conexión con el lenguaje cotidiano, cuando las ideas que formulan son el resultado de la aplicación de reglas gramaticales que garantizan su coherencia, pero que han perdido su comprensibilidad humana, la cual sólo la proporciona su traducción al lenguaje natural, el lenguaje formal pierde su utilidad para expresar la razón y deriva, entonces sí, en juego formal. No es el caso del argumento de San Anselmo, que utiliza simplemente palabras del lenguaje cotidiano y cuyo contenido lógico, cuando es acompañado del deseo positivo de complementar las ambigüedades del lenguaje natural, resulta impecable desde el punto de vista de la razón humana.
Lenguaje y lógos (palabra y también razón) son términos en sí mismos emparentados. Ambos provienen de la raíz *leg/*log indoeuropea que en principio nombra la acción de reunir (en español, por ejemplo, selección, colección). En cuanto que la palabra reúne lo disperso y al darle un nombre crea un ente —es decir, señala una discontinuidad en el entorno—, el término lógos expresa esa identidad que individualiza el continuo en entes. Y esa es precisamente la tarea de la razón: individualizar (nombrar) entes y enunciar las conexiones entre los entes así individualizados.
Por lo tanto, nuestro lógos, nuestra palabra y nuestra razón (eso que en principio compartimos todos los hombres y por lo que podemos llegar a un consenso medio, a una común aceptación de lo que son las cosas), tiene que ver con el lógos (la razón) que podemos apreciar en lo que nos rodea, en el Universo entendido en su conjunto: desde lo más próximo a nuestra experiencia cotidiana, hasta lo más alejado, bien por la gran magnitud de sus distancias, masas y demás dimensiones —como sucede en la Cosmología—, bien por lo contrario, por su reducido tamaño —como es el caso de la Física de Partículas—.
Efectivamente, hay muchos tipos de lenguaje, cada uno adecuado a las necesidades de lo que se quiere expresar. Pero todos ellos reposan en última instancia en el lenguaje natural, son en cierto modo abreviaturas del lenguaje natural. No supondría ningún trabajo, si acaso mereciera la pena, formalizar en un lenguaje lógico-matemático riguroso (más preciso que en el lenguaje cotidiano en el que lo presentaré un poco más adelante) el argumento de San Anselmo, pero poco conseguiríamos con ello, si no fuera el oscurecerlo para la mayor parte de los lectores. El Teorema de Incompletitud de Gödel está formalizado en un lenguaje numérico que él mismo crea, la llamada ‟godelización”, y le otorga ese poder irrebatible que poseen las cosas formalizadas; pero el Teorema de Incompletitud de Gödel seguiría siendo irrebatible aunque no estuviera formalizado en este lenguaje, aunque su presentara acompañado del bagaje del lenguaje natural con el que se explica y comenta. En el caso del argumento de San Anselmo, son sus críticos los que se esfuerzan en encontrar aparentes puntos débiles, haciendo uso de la ambigüedad que el lenguaje cotidiano posee en sus términos.
No debemos olvidar que si utilizamos las fórmulas, símbolos y ecuaciones propias del lenguaje de la matemática es solo por simplificar, porque cuando las ideas son muy complejas, como, por ejemplo, es el caso de muchas ecuaciones, el lenguaje natural sería demasiado farragoso. Expresar una simple ecuación nos podría llevar dos páginas y, además, sería necesario estar constantemente haciendo puntualizaciones. Pero una ecuación es una ecuación, un enunciado matemático en sí mismo, con independencia del lenguaje en el que sea expresada. O, por poner otro ejemplo, los pentagramas y las figuras de la escritura musical no son otra cosa que un medio útil para facilitar la escritura y la lectura de las ideas musicales, pues sería imposible seguir una Sinfonía si llamáramos a cada una de las notas por su nombre y describiéramos con palabras normales las relaciones temporales de simultaneidad o sucesión que se establecen entre ellas.
Evidentemente, el lenguaje natural no es un medio suficientemente poderoso para expresar todo el ámbito de la razón humana, pero cuando los lenguajes formalizados pierden su conexión con el lenguaje cotidiano, cuando las ideas que formulan son el resultado de la aplicación de reglas gramaticales que garantizan su coherencia, pero que han perdido su comprensibilidad humana, la cual sólo la proporciona su traducción al lenguaje natural, el lenguaje formal pierde su utilidad para expresar la razón y deriva, entonces sí, en juego formal. No es el caso del argumento de San Anselmo, que utiliza simplemente palabras del lenguaje cotidiano y cuyo contenido lógico, cuando es acompañado del deseo positivo de complementar las ambigüedades del lenguaje natural, resulta impecable desde el punto de vista de la razón humana.
6. La exigencia de la razón es garantía de existencia
Por otra parte, si hacemos una revisión histórica del avance de nuestros conocimientos, podemos comprobar que las únicas teorías sólidas son aquellas que resultan de una exigencia de los propios principios de nuestra razón, al margen de que esas teorías se verifiquen luego cuando tenemos los medios necesarios para hacerlo. No quiero con esto decir que la observación y la experimentación no sean un acicate importante en el descubrimiento, sino que lo que proporciona veracidad y confianza a una teoría es que ésta sea el resultado de una ‟exigencia de la razón”.
Hay teorías que funcionan muy bien en la práctica, es decir, predicen lo que va a suceder, pero no son el resultado de la exigencia de la razón. Por ejemplo, la astronomía de Ptolomeo consideraba que la Tierra estaba en el centro del Universo y que en torno a ella giraban los planetas y el resto de las estrellas fijas. Pero esto no es una exigencia de la razón, es decir, la razón no exige que la Tierra esté en el centro del Universo, ni siquiera que deba existir un punto que sea el centro del Universo. A pesar de ello, la Teoría de Ptolomeo funcionaba bien en la práctica, pues determinaba con suficiente precisión las posiciones a largo plazo de los planetas, explicaba los fenómenos más habituales de la observación astronómica, predecía con éxito eclipses, etc.
Las leyes de Newton, por el contrario, sí son el resultado de una exigencia de la razón, pues parten de la consideración de que todo tiempo y todo espacio son iguales, de modo que cualquier experimento, realizado en cualquier lugar y en cualquier momento (en las mismas circunstancias, claro está), deberá dar el mismo resultado, con independencia del tiempo y el lugar. Y esto, el que el tiempo y el espacio en sí mismos (es decir, vacíos de contenido) no deben tener posiciones cualificadas distintas —es decir, que el tiempo debe ser uniforme y el espacio homogéneo— sí que es una exigencia de la razón. Ahora bien, el sistema newtoniano no es únicamente el resultado de una exigencia de la razón, lleva implícitas unas premisas que proceden de la experiencia y que deben ser aceptadas, y ahí reside lo que podríamos llamar su debilidad. Estas premisas limitan la precisión de sus resultados a partículas que se muevan a velocidades muy inferiores a la velocidad de la luz y suponen también la aceptación de algo extraño a la razón: la acción inmediata a distancia.
Las leyes de la Relatividad Restringida son también el resultado de las mismas exigencias de la razón (la consideración de que el tiempo y el espacio son uniformes y homogéneos). Pero con una premisa añadida: la constancia de la velocidad de la luz. Podría parecer que las leyes de la Relatividad Restringida invalidan las leyes de Newton. No es así, las leyes de Newton son una caso especial dentro de las leyes de la Relatividad, aquel caso en el que la velocidad de las partículas está muy alejada de la velocidad de la luz.
Las leyes de la Física Cuántica son hasta la fecha las únicas leyes de la física moderna que no surgen de una exigencia de la razón, sino meramente de la observación experimental. No obstante, en determinadas condiciones y con la precariedad de nuestros medios de observación, son capaces de predecir con una exactitud desconocida hasta ahora los resultados experimentales. Esto nos lleva a pensar que lo que conocemos de la física cuántica pueda ser un epifenómeno, es decir, que sus ecuaciones fundamentales estén sustentadas en otras leyes más profundas. Así pues, las ecuaciones características de la física cuántica describen bien nuestras observaciones, pero no constituyen una explicación teórica firme y segura.
En el caso del argumento de San Anselmo nos encontramos con una situación similar al sistema newtoniano y a la Relatividad Restringida, aunque en nuestro caso las premisas que debemos aceptar parecen estar bastante más fundadas en la razón, como es el caso de que ‟existir en la realidad sea más que existir como mero concepto”. Pero esto lo abordaré al finalizar esta entrada. Bajo la aceptación de esas premisas, el resultado del argumento ontológico es que es la existencia de ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” es una exigencia de la razón.
Hay teorías que funcionan muy bien en la práctica, es decir, predicen lo que va a suceder, pero no son el resultado de la exigencia de la razón. Por ejemplo, la astronomía de Ptolomeo consideraba que la Tierra estaba en el centro del Universo y que en torno a ella giraban los planetas y el resto de las estrellas fijas. Pero esto no es una exigencia de la razón, es decir, la razón no exige que la Tierra esté en el centro del Universo, ni siquiera que deba existir un punto que sea el centro del Universo. A pesar de ello, la Teoría de Ptolomeo funcionaba bien en la práctica, pues determinaba con suficiente precisión las posiciones a largo plazo de los planetas, explicaba los fenómenos más habituales de la observación astronómica, predecía con éxito eclipses, etc.
Las leyes de Newton, por el contrario, sí son el resultado de una exigencia de la razón, pues parten de la consideración de que todo tiempo y todo espacio son iguales, de modo que cualquier experimento, realizado en cualquier lugar y en cualquier momento (en las mismas circunstancias, claro está), deberá dar el mismo resultado, con independencia del tiempo y el lugar. Y esto, el que el tiempo y el espacio en sí mismos (es decir, vacíos de contenido) no deben tener posiciones cualificadas distintas —es decir, que el tiempo debe ser uniforme y el espacio homogéneo— sí que es una exigencia de la razón. Ahora bien, el sistema newtoniano no es únicamente el resultado de una exigencia de la razón, lleva implícitas unas premisas que proceden de la experiencia y que deben ser aceptadas, y ahí reside lo que podríamos llamar su debilidad. Estas premisas limitan la precisión de sus resultados a partículas que se muevan a velocidades muy inferiores a la velocidad de la luz y suponen también la aceptación de algo extraño a la razón: la acción inmediata a distancia.
Las leyes de la Relatividad Restringida son también el resultado de las mismas exigencias de la razón (la consideración de que el tiempo y el espacio son uniformes y homogéneos). Pero con una premisa añadida: la constancia de la velocidad de la luz. Podría parecer que las leyes de la Relatividad Restringida invalidan las leyes de Newton. No es así, las leyes de Newton son una caso especial dentro de las leyes de la Relatividad, aquel caso en el que la velocidad de las partículas está muy alejada de la velocidad de la luz.
Las leyes de la Física Cuántica son hasta la fecha las únicas leyes de la física moderna que no surgen de una exigencia de la razón, sino meramente de la observación experimental. No obstante, en determinadas condiciones y con la precariedad de nuestros medios de observación, son capaces de predecir con una exactitud desconocida hasta ahora los resultados experimentales. Esto nos lleva a pensar que lo que conocemos de la física cuántica pueda ser un epifenómeno, es decir, que sus ecuaciones fundamentales estén sustentadas en otras leyes más profundas. Así pues, las ecuaciones características de la física cuántica describen bien nuestras observaciones, pero no constituyen una explicación teórica firme y segura.
En el caso del argumento de San Anselmo nos encontramos con una situación similar al sistema newtoniano y a la Relatividad Restringida, aunque en nuestro caso las premisas que debemos aceptar parecen estar bastante más fundadas en la razón, como es el caso de que ‟existir en la realidad sea más que existir como mero concepto”. Pero esto lo abordaré al finalizar esta entrada. Bajo la aceptación de esas premisas, el resultado del argumento ontológico es que es la existencia de ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” es una exigencia de la razón.
7. La legitimidad conceptual de la expresión ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”
A lo largo de la prueba el concepto ‟Dios” se formula reiteradamente igual: aliquid quo majus nihil cogitari potest (algo mayor que lo cual nada puede ser pensado), salvo algunas pequeñas matizaciones sin transcendencia para la argumentación lógica. La existencia en la realidad de este concepto es lo que el argumento se propone demostrar. Pero algunas de las objeciones a este argumento cuestionan que éste sea un concepto válido, es decir, que sea un concepto construible en la mente, y no una mera yuxtaposición de palabras sin entidad conceptual propiamente dicha, en términos latinos un mero flatus vocis, un soplo de la voz. Por ello considero oportuno justificar la autenticidad del concepto, simplemente como concepto válido, nada más.
Las sospechas sobre la autenticidad del concepto provienen de la aparente ambigüedad de la expresión ‟mayor que”, al ser utilizada aquí en términos absolutos, y de la evidente referencia al infinito del concepto definido. Por ello me parece oportuno reflexionar un poco sobre la utilización del infinito en el mundo de la matemática, donde conceptos similares, restringidos, eso sí, a una clase de objetos intelectuales, no son cuestionados, sino que, por el contrario, han constituido los fundamentos de nuestra matemática y sus portentosos desarrollos.
A modo de ejemplo, me centraré en la esencia del Cálculo, tal como fue formulado por Leibnitz y Newton, de forma independiente, pero casi simultánea. La noción misma de ‟límite”, el núcleo del cálculo infinitesimal, lleva consigo la idea de infinito. La idea de que una suma infinita de números pueda dar como resultado un número concreto, definido, es un ejemplo sencillo de cómo los conceptos que remiten al infinito tienen una realidad evidente, y no sólo en el terreno puramente conceptual, sino también en el terreno práctico, donde fundamentan una parte importante de los cálculos habituales que un físico o un ingeniero realizan, sin que la referencia al infinito que han supuesto les cause ninguna inquietud.
El concepto mismo de ‟infinitésimo”, esos numeritos que se pueden hacer todo lo pequeñitos que se quiera y que son sobre los que se establecen las infinitas operaciones, es también una manifestación en lo pequeño de la noción de infinitud. La noción de infinito es la que justifica todo el desarrollo del cálculo numérico, llamado por eso mismo cálculo infinitesimal. El cálculo infinitesimal, que da resultados precisos y concretos, está basado en que las cantidades con las que se opera se pueden hacer todo lo pequeñas que se quiera. Y cuando las hacemos infinitamente pequeñas y operamos con ellas (siempre que las operaciones cumplan unos requisitos dados) nos dan resultados numéricos exactos y correctos. Esas cantidades tan pequeñas, cuando se llevan al límite, podrían ser definidas, imitando a San Anselmo, como ‟las más pequeñas que pueden ser pensadas”, pero nadie duda de su existencia en el intelecto, pues operamos con ellas y obtenemos resultados concretos y precisos. En efecto, el infinito siempre nos remite a lo más grande o lo más pequeño que podemos pensar, eso sí, a diferencia del argumento de San Anselmo, restringido a una clase de objetos, en este caso los números.
Creo que no es necesario profundizar más en la explicación de que nociones como ‟la cantidad más pequeña que pueda ser pensada”, ‟o la reiteración infinita de una suma” no solamente son conceptos válidos mentalmente, sino que su aplicación a la realidad ha constituido una de las herramientas más poderosas de la Ciencia y han permitido describir gran parte de nuestro mundo en términos de ecuaciones diferenciales.
Por otra parte, dejando el Cálculo y adentrándonos en los fundamentos de la matemática moderna, es en la Teoría de Conjuntos donde la presencia del infinito adquiere mayor trascendencia. Cantor es el primero en adentrarse propiamente en el mundo del infinito y traspasar las fronteras de esos numeritos que se pueden hacer infinitamente pequeños, sin límite alguno, aunque para obtener un resultado preciso sea necesario realizar infinitas operaciones. A este tipo de infinitos Cantor les llama ‟infinitos impropios”. Cantor comienza la reflexión sobre los que él llama los números propiamente infinitos, es decir, los números que no son infinitos como resultado de un proceso, sino por esencia, y a partir de ahí realiza la construcción y clasificación de diferentes órdenes de números infinitos, de diferentes transfinitos. Y esos transfinitos constituirán el nacimiento de una fructífera matemática, con aplicaciones prácticas reales, esenciales para el mundo de la Física y la Tecnología.
Pero no voy a seguir más por este camino, que nos haría perder de vista el objetivo que me propongo. Lo único que me interesa ahora es mostrar que la razón, en el mundo de la matemática, siempre remite al infinito, y el infinito se muestra no como un territorio ‟inabordable”, ‟inclasificable”, sino que la razón humana llega, en cierto modo, a clasificar parcelas de infinito y a comparar estas parcelas entre sí. Este procedimiento que pudiera parecer arbitrario y ocioso ha llegado a resultados altamente productivos, ha sentado las bases de la matemática moderna y ha dado lugar a innumerables aplicaciones de orden práctico, que es de donde los mortales obtenemos la confianza en las ideas.
Aquí estamos tratando sólo de la validez intelectual de tales conceptos, no de su existencia in re, ni tan siquiera de su aplicabilidad a la realidad. Lo único que me interesa dejar claro es que conceptos como el que ahora nos ocupa en el argumento de San Anselmo, ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”, tienen plena validez intelectual, es decir, que conceptos de este tipo no son sino la generalización a cualquier clase de objetos de algo que, aplicado al terreno numérico o a los objetos matemáticos en general, es aceptado sin sombra de duda. Por ello, si pasamos del contenido numérico y generalizamos la idea al mundo lógico, no podemos negar la validez de un concepto absoluto tal como ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”. Tal concepto es verdaderamente un concepto construible en la mente sin duda alguna.
Las sospechas sobre la autenticidad del concepto provienen de la aparente ambigüedad de la expresión ‟mayor que”, al ser utilizada aquí en términos absolutos, y de la evidente referencia al infinito del concepto definido. Por ello me parece oportuno reflexionar un poco sobre la utilización del infinito en el mundo de la matemática, donde conceptos similares, restringidos, eso sí, a una clase de objetos intelectuales, no son cuestionados, sino que, por el contrario, han constituido los fundamentos de nuestra matemática y sus portentosos desarrollos.
A modo de ejemplo, me centraré en la esencia del Cálculo, tal como fue formulado por Leibnitz y Newton, de forma independiente, pero casi simultánea. La noción misma de ‟límite”, el núcleo del cálculo infinitesimal, lleva consigo la idea de infinito. La idea de que una suma infinita de números pueda dar como resultado un número concreto, definido, es un ejemplo sencillo de cómo los conceptos que remiten al infinito tienen una realidad evidente, y no sólo en el terreno puramente conceptual, sino también en el terreno práctico, donde fundamentan una parte importante de los cálculos habituales que un físico o un ingeniero realizan, sin que la referencia al infinito que han supuesto les cause ninguna inquietud.
El concepto mismo de ‟infinitésimo”, esos numeritos que se pueden hacer todo lo pequeñitos que se quiera y que son sobre los que se establecen las infinitas operaciones, es también una manifestación en lo pequeño de la noción de infinitud. La noción de infinito es la que justifica todo el desarrollo del cálculo numérico, llamado por eso mismo cálculo infinitesimal. El cálculo infinitesimal, que da resultados precisos y concretos, está basado en que las cantidades con las que se opera se pueden hacer todo lo pequeñas que se quiera. Y cuando las hacemos infinitamente pequeñas y operamos con ellas (siempre que las operaciones cumplan unos requisitos dados) nos dan resultados numéricos exactos y correctos. Esas cantidades tan pequeñas, cuando se llevan al límite, podrían ser definidas, imitando a San Anselmo, como ‟las más pequeñas que pueden ser pensadas”, pero nadie duda de su existencia en el intelecto, pues operamos con ellas y obtenemos resultados concretos y precisos. En efecto, el infinito siempre nos remite a lo más grande o lo más pequeño que podemos pensar, eso sí, a diferencia del argumento de San Anselmo, restringido a una clase de objetos, en este caso los números.
Creo que no es necesario profundizar más en la explicación de que nociones como ‟la cantidad más pequeña que pueda ser pensada”, ‟o la reiteración infinita de una suma” no solamente son conceptos válidos mentalmente, sino que su aplicación a la realidad ha constituido una de las herramientas más poderosas de la Ciencia y han permitido describir gran parte de nuestro mundo en términos de ecuaciones diferenciales.
Por otra parte, dejando el Cálculo y adentrándonos en los fundamentos de la matemática moderna, es en la Teoría de Conjuntos donde la presencia del infinito adquiere mayor trascendencia. Cantor es el primero en adentrarse propiamente en el mundo del infinito y traspasar las fronteras de esos numeritos que se pueden hacer infinitamente pequeños, sin límite alguno, aunque para obtener un resultado preciso sea necesario realizar infinitas operaciones. A este tipo de infinitos Cantor les llama ‟infinitos impropios”. Cantor comienza la reflexión sobre los que él llama los números propiamente infinitos, es decir, los números que no son infinitos como resultado de un proceso, sino por esencia, y a partir de ahí realiza la construcción y clasificación de diferentes órdenes de números infinitos, de diferentes transfinitos. Y esos transfinitos constituirán el nacimiento de una fructífera matemática, con aplicaciones prácticas reales, esenciales para el mundo de la Física y la Tecnología.
Pero no voy a seguir más por este camino, que nos haría perder de vista el objetivo que me propongo. Lo único que me interesa ahora es mostrar que la razón, en el mundo de la matemática, siempre remite al infinito, y el infinito se muestra no como un territorio ‟inabordable”, ‟inclasificable”, sino que la razón humana llega, en cierto modo, a clasificar parcelas de infinito y a comparar estas parcelas entre sí. Este procedimiento que pudiera parecer arbitrario y ocioso ha llegado a resultados altamente productivos, ha sentado las bases de la matemática moderna y ha dado lugar a innumerables aplicaciones de orden práctico, que es de donde los mortales obtenemos la confianza en las ideas.
Aquí estamos tratando sólo de la validez intelectual de tales conceptos, no de su existencia in re, ni tan siquiera de su aplicabilidad a la realidad. Lo único que me interesa dejar claro es que conceptos como el que ahora nos ocupa en el argumento de San Anselmo, ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”, tienen plena validez intelectual, es decir, que conceptos de este tipo no son sino la generalización a cualquier clase de objetos de algo que, aplicado al terreno numérico o a los objetos matemáticos en general, es aceptado sin sombra de duda. Por ello, si pasamos del contenido numérico y generalizamos la idea al mundo lógico, no podemos negar la validez de un concepto absoluto tal como ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”. Tal concepto es verdaderamente un concepto construible en la mente sin duda alguna.
8. Formalización lógica del Argumento presentada en lenguaje natural
A continuación voy a explicar la reducción al absurdo que enmarca todo el argumento de San Anselmo. La tautología lógica, el enunciado que siempre es verdadero con independencia de la verdad o falsedad de sus componentes, se puede presentar de muchas maneras. Se puede decir: ‟el enunciado q implica necesariamente el enunciado q” (es decir, si llueve es que llueve). Se puede decir también: ‟el enunciado q es verdadero o es falso” (es decir, llueve o no llueve). Se puede decir también: ‟no es verdad el enunciado q y el enunciado no q” (es decir, no puede ser verdad que llueva y no llueva a la vez). Y se puede decir lo mismo de muchas más maneras que no vienen a cuento ahora. Todas estas expresiones son tautológicas, su contenido lógico es idéntico, son siempre enunciados verdaderos con independencia de la verdad o falsedad de sus componentes. Por el contrario, la negación de estas expresiones es la contradicción lógica, son siempre falsas con independencia de que sus componentes sean o no verdaderos. Por ejemplo, ‟si llueve es que no llueve”, ‟no es cierto que llueva o no llueva”, ‟llueve y no llueve”, son todos ellas contradicciones lógicas, es decir, enunciados que son siempre falsos, al margen de que llueva o no llueva.
La reducción al absurdo es un procedimiento muy habitual en lógica por el que si conseguimos demostrar que de un enunciado cualquiera se deriva una contradicción lógica, entonces tal enunciado necesariamente ha de ser falso. Si conseguimos demostrar que de un enunciado p se deriva q y no q, entonces podemos asegurar que el enunciado p es falso. Este ha sido el camino seguido por San Anselmo. San Anselmo ha mostrado que de la negación de la existencia en la realidad del enunciado ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” (dicho de otra manera, ‟no existe en la realidad algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”, el enunciado p de nuestra reducción al absurdo), se derivan el enunciado compuesto ‟no puede ser pensado algo mayor que lo cual y puede ser pensado algo mayor que lo cual” (la contradicción q y no q). Por lo tanto el enunciado, ‟no existe en la realidad algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” (el enunciado p) tiene que ser necesariamente falso, o lo que es lo mismo, ‟el que exista en la realidad algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” es un enunciado verdadero.
Hasta aquí parece todo muy claro. Ahora bien, para ver en este caso que del enunciado p se deriva la contradicción q y no q, hay que aceptar unas premisas previas, algunas formuladas claramente por San Anselmo y otras implícitas en el contexto del argumento. Estas premisas nos van a llevar a meternos en lógica de predicados, pues ahora no nos vamos a limitar a tratar con la verdad o falsedad del enunciado entero, sino con la verdad o falsedad que resultan de la atribución de propiedades o atributos a objetos lógicos. Por poner un ejemplo trivial de lógica de predicados, la negación del enunciado ‟todos los niños son buenos” no es ‟todos los niños son malos”, sino ‟algunos niños no son buenos” o ‟existen niños que no son buenos” o ‟hay algún niño que no es bueno”.
Comienzo con las premisas que, a mi juicio, es necesario aceptar en el argumento de San Anselmo. La necesidad de la primera puede ser discutible, pero, en mi opinión, es conveniente incluirla, pues de lo contrario se abre camino a posibles objeciones al argumento.
1) Toda propiedad, predicado, atributo, P, o como lo queramos llamar, al ser aplicada o dicha de un objeto lógico cualquiera, llamémosle x, hace a dicho objeto lógico x mayor, menor o igual. Después discutiremos con más precisión en el contexto del argumento lo que se entiende por ‟mayor” o ‟menor”. Por el momento quedémonos con su uso cotidiano, sin más complicaciones. Es decir, lo que estamos formulando es que tenemos derecho lógico para aplicar cualquier propiedad, sea la que sea, a un objeto lógico y esperar de esta aplicación un resultado que sea una nueva propiedad llamada ‟mayor”, ‟menor” o ‟igual”, aplicada al mismo objeto lógico. Incluso podemos discrepar respecto a qué propiedades hacen mayores o menores los objetos a los que se aplican, pues esto es indiferente al razonamiento posterior. Por ejemplo, algunos pueden considerar que la propiedad ‟Ilimitado” hace mayor al objeto x, pero otros pueden pensar que el atributo ‟Ilimitado” lo hace menor, pues límite es cierre, acabado y, desde este punto de vista, el objeto que posee límite es mayor que el que no lo posee. Pero esto no es relevante. Lo importante es únicamente el hecho de que es legítimo aplicar cualquier propiedad a un objeto y esperar de ello que se desprenda una nueva propiedad que sea ‟mayor”, ‟menor” o ‟igual”. La veracidad de esta premisa yace evidentemente en su carácter tautológico.
2) La propiedad o atributo ‟existir en la realidad” aplicado a un objeto lógico x hace ‟mayor” al objeto x que su negación, la propiedad ‟no existir en la realidad”. Por mayor en el contexto del argumento hay que entender con más ‟bienes”, con más ‟perfecciones”, o éstas en un grado más alto. No nos hace falta aquí la contraposición entre ‟existir en la realidad” o ‟existir en el entendimiento”. Por el momento basta simplemente la aceptación de esta premisa y con ello, claro está, la aceptación de que ‟existir en la realidad” es una propiedad o atributo de puro derecho. La negación de esta premisa nos lleva a dudar de la existencia de una realidad exterior independiente de nuestro yo y nos conduce a un camino presente en la Historia de la Filosofía e incluso en algún sector de la ciencia actual, pero que requiere bastante más ‟fe”, por decirlo de una manera suave, que cualquier creencia religiosa.
3) La autenticidad conceptual de la noción ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”. No quiero decir otra cosa, sino que tal enunciado no es una acumulación de palabras sin orden, sino un concepto legítimo. Es decir, que existe en nuestro entendimiento lo que nombra el enunciado. Pero esto ya lo acabamos de mostrar en el apartado anterior.
Aceptadas estas tres premisas, la maquinaria lógica (es decir, la razón misma, formalizada o no) nos conduce a que, dado que por la premisa 1 aceptamos que cualquier propiedad se puede atribuir a cualquier objeto y dado también que por la premisa 2 existir en la realidad es más que no existir en la realidad, la no existencia en la realidad —el no poder aplicar el atributo existir en la realidad al concepto ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”— nos lleva a la contradicción lógica de que el objeto lógico x es a la vez ‟algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” y ‟no es algo mayor de lo cual nada puede ser pensado”, pues podríamos pensar el objeto x' con todos los atributos del objeto x, sean los que sean, pero con el atributo añadido de existir en la realidad, y en ese caso el objeto x' sería mayor que el objeto x. Resumiendo: es una exigencia de la razón la existencia en la realidad de ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” y en consecuencia el argumento queda probado.
La reducción al absurdo es un procedimiento muy habitual en lógica por el que si conseguimos demostrar que de un enunciado cualquiera se deriva una contradicción lógica, entonces tal enunciado necesariamente ha de ser falso. Si conseguimos demostrar que de un enunciado p se deriva q y no q, entonces podemos asegurar que el enunciado p es falso. Este ha sido el camino seguido por San Anselmo. San Anselmo ha mostrado que de la negación de la existencia en la realidad del enunciado ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” (dicho de otra manera, ‟no existe en la realidad algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”, el enunciado p de nuestra reducción al absurdo), se derivan el enunciado compuesto ‟no puede ser pensado algo mayor que lo cual y puede ser pensado algo mayor que lo cual” (la contradicción q y no q). Por lo tanto el enunciado, ‟no existe en la realidad algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” (el enunciado p) tiene que ser necesariamente falso, o lo que es lo mismo, ‟el que exista en la realidad algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” es un enunciado verdadero.
Hasta aquí parece todo muy claro. Ahora bien, para ver en este caso que del enunciado p se deriva la contradicción q y no q, hay que aceptar unas premisas previas, algunas formuladas claramente por San Anselmo y otras implícitas en el contexto del argumento. Estas premisas nos van a llevar a meternos en lógica de predicados, pues ahora no nos vamos a limitar a tratar con la verdad o falsedad del enunciado entero, sino con la verdad o falsedad que resultan de la atribución de propiedades o atributos a objetos lógicos. Por poner un ejemplo trivial de lógica de predicados, la negación del enunciado ‟todos los niños son buenos” no es ‟todos los niños son malos”, sino ‟algunos niños no son buenos” o ‟existen niños que no son buenos” o ‟hay algún niño que no es bueno”.
Comienzo con las premisas que, a mi juicio, es necesario aceptar en el argumento de San Anselmo. La necesidad de la primera puede ser discutible, pero, en mi opinión, es conveniente incluirla, pues de lo contrario se abre camino a posibles objeciones al argumento.
1) Toda propiedad, predicado, atributo, P, o como lo queramos llamar, al ser aplicada o dicha de un objeto lógico cualquiera, llamémosle x, hace a dicho objeto lógico x mayor, menor o igual. Después discutiremos con más precisión en el contexto del argumento lo que se entiende por ‟mayor” o ‟menor”. Por el momento quedémonos con su uso cotidiano, sin más complicaciones. Es decir, lo que estamos formulando es que tenemos derecho lógico para aplicar cualquier propiedad, sea la que sea, a un objeto lógico y esperar de esta aplicación un resultado que sea una nueva propiedad llamada ‟mayor”, ‟menor” o ‟igual”, aplicada al mismo objeto lógico. Incluso podemos discrepar respecto a qué propiedades hacen mayores o menores los objetos a los que se aplican, pues esto es indiferente al razonamiento posterior. Por ejemplo, algunos pueden considerar que la propiedad ‟Ilimitado” hace mayor al objeto x, pero otros pueden pensar que el atributo ‟Ilimitado” lo hace menor, pues límite es cierre, acabado y, desde este punto de vista, el objeto que posee límite es mayor que el que no lo posee. Pero esto no es relevante. Lo importante es únicamente el hecho de que es legítimo aplicar cualquier propiedad a un objeto y esperar de ello que se desprenda una nueva propiedad que sea ‟mayor”, ‟menor” o ‟igual”. La veracidad de esta premisa yace evidentemente en su carácter tautológico.
2) La propiedad o atributo ‟existir en la realidad” aplicado a un objeto lógico x hace ‟mayor” al objeto x que su negación, la propiedad ‟no existir en la realidad”. Por mayor en el contexto del argumento hay que entender con más ‟bienes”, con más ‟perfecciones”, o éstas en un grado más alto. No nos hace falta aquí la contraposición entre ‟existir en la realidad” o ‟existir en el entendimiento”. Por el momento basta simplemente la aceptación de esta premisa y con ello, claro está, la aceptación de que ‟existir en la realidad” es una propiedad o atributo de puro derecho. La negación de esta premisa nos lleva a dudar de la existencia de una realidad exterior independiente de nuestro yo y nos conduce a un camino presente en la Historia de la Filosofía e incluso en algún sector de la ciencia actual, pero que requiere bastante más ‟fe”, por decirlo de una manera suave, que cualquier creencia religiosa.
3) La autenticidad conceptual de la noción ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”. No quiero decir otra cosa, sino que tal enunciado no es una acumulación de palabras sin orden, sino un concepto legítimo. Es decir, que existe en nuestro entendimiento lo que nombra el enunciado. Pero esto ya lo acabamos de mostrar en el apartado anterior.
Aceptadas estas tres premisas, la maquinaria lógica (es decir, la razón misma, formalizada o no) nos conduce a que, dado que por la premisa 1 aceptamos que cualquier propiedad se puede atribuir a cualquier objeto y dado también que por la premisa 2 existir en la realidad es más que no existir en la realidad, la no existencia en la realidad —el no poder aplicar el atributo existir en la realidad al concepto ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado”— nos lleva a la contradicción lógica de que el objeto lógico x es a la vez ‟algo mayor de lo cual nada puede ser pensado” y ‟no es algo mayor de lo cual nada puede ser pensado”, pues podríamos pensar el objeto x' con todos los atributos del objeto x, sean los que sean, pero con el atributo añadido de existir en la realidad, y en ese caso el objeto x' sería mayor que el objeto x. Resumiendo: es una exigencia de la razón la existencia en la realidad de ‟algo mayor que lo cual nada puede ser pensado” y en consecuencia el argumento queda probado.
